Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
Xét ΔABC có
BE,CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính AC nó cắt cạnh AB ,BC theo thứ tự ở H và K
a)Chứng minh CH vuông góc AB, AK vuông góc AC
b) gọi I là giao điểm của AK và CH chứng minh BI vuông góc AC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), từ B vẽ đường vuông góc AB tại B cắt (O) tại D
a) Chứng tỏ AD là đường kính của (O)
b) Tính góc ACD
c) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao ?
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
a) Chứng minh rằng \(CD\perp AB,BE\perp AC\)
b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I, K là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC. Biết AH=2√5, BH=4,CH=5cm. a.tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C. b. Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính IK, từ đó suy ra các điểm B,C thuộc miền ngoài của đường kính IK. Giúp em một bài hoàn chỉnh có cả hình để em tham khảo với mn ơi
Cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn, các đường cao be , cf cắt nhau tại h . kẻ đường kính ak A các tam giác abk và ack là tam giác gì vì sao B chứng minh tứ giác bhck là hình bình hành C kẻ oi vuông góc với bc tại i . cm h,i,k thẳng hàng
Cho tam giác ABC vẽ (O) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E.Gọi H là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh CD⊥AB,BE⊥AC
b) AH⊥BC
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .Gọi M là trung điểm của BC và K là hình chiếu của E lên AB
Chứng minh MK đi qua trung điểm của EF
Mình cần gấp ạ,vẽ hình giúp mh luôn được không ạ
Cho tam giác ABC,vẽ (O;BC2BC2) cắt AB và AC ở D và E.H là giao điểm của BD và CE.
a)Cm: CD⊥AB,BE⊥AC
b)Cm: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
c)Cm: AH⊥BC
Cho △ABC có ba góc nhọn và đường cao là AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC .
a) Chứng tỏ bốn điểm A,M,H,N cùng nằm trên một đường tròn xác định. Xác định tâm O của đường tròn này.
b)Chứng minh rằng △AMN và △ABC đồng dạng.
c)Chứng tỏ tiếp tuyến tại N của (O) đi qua trung điểm HC.
d) Trường hợp góc ABC =60: góc ACB= 45 và BC = 2a. Tính diện tích △ABC.
