Question

Cho tam giác nhọn ABC có góc B = 60 độ nội tiếp (O) bán kính 3cm . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H.

a) CM TG AEHF nội tiếp

b) CM TG BFEC nội tiếp

c) tính độ dài cung nhỏ AC ?

d) CM OA vuông góc EF

Mọi người giúp mình câu d vs ạ ... a , b,c mình nghĩ đc rồi ạ ... mình đang rất gấp ... Cảm ơn mọi người nhiều lắm !!!

Answer 1

d, Trên mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng tia tiếp tuyến Ax.
=> Ax vuông góc với OA. (1)
Vì tứ giác BCEF nội tiếp (cmt)
=> Góc ACB = Góc AFE
Mà góc BAx = góc ACB ( = 1/2 sđ cung AB )
=> Góc AFE = góc BAx
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax // EF (2)
Từ (1) và (2) => OA vuông góc với EF

Answer 2