Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạc Hy

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA.

a. Chứng minh AC = BM và AC // BM.

b. Chứng minh ΔABM = ΔMCA.

c. Kẻ AH_|_BC, MK_|_BC (H, K thuộc BC). Chứng minh BK = CH

d. Chứng minh HM // AK

KHUÊ VŨ
29 tháng 1 2019 lúc 20:44

A B C D M H K

a,

*Xét tam giác BDM và tam giác CDA, ta có:

AD = MD (đề ra)

BD = CD (đề ra)

góc BDM = góc CDA (hai góc đối đỉnh)

=> tam giác BDM = tam giác CDA (c.g.c)

=> Góc CAD = góc BMD (hai góc tương ứng)

=> AC // BM (hai góc so le trong bằng nhau)

b,

cm trên.

c,

*Xét tam giác AHD và tam giác MKD, ta có:

AD = MD (đề ra)

Góc ADH = góc MDK (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác AHD = tam giác MKD (cạnh huyền góc nhọn)

=> HD = KD (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BK = BD + DK

CH = CD + HD

Mà BD = CD

HD = KD

=> BK = CH (đpcm)

d,

*Xét tam giác AKD và tam giác MHD, ta có:

AD = MD (đề ra)

HD = KD (cm trên)

Góc HDM = góc KDA (hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác AKD = tam giác MHD (c.g.c)

=> Góc HMD = góc KAD (hai góc tương ứng)

=> HM // AK (hai góc so le trong bằng nhau)


Các câu hỏi tương tự
Đăng Khoa
Xem chi tiết
Trang Hoàng
Xem chi tiết
06 Huynh Pham Nguyen Bao...
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Roxie
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
Không có tên
Xem chi tiết
huy11111111
Xem chi tiết