Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
Vẽ bán kính $OD$ đi qua $M$ thì $D$ là điểm chính giữa cung $BC$ nên $A,K,D$ thẳng hàng.
Ta có $OM=\dfrac{1}{2}AH$
Tứ giác $AOMI$ có $AI//OM,AI=OM$ nên $AOMI$ là hình bình hành $\Rightarrow OA//MI \Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{K_1}$
Ta lại có $\widehat{A_1}=\widehat{D}=\widehat{A_2}$ nên $\widehat{K_1}=\widehat{A_2} \Rightarrow IK=IA=IH$
Vậy $\widehat{AKH}=90^o$
Ủa bạn ơi sao góc A1= góc A2??
Bạn chứng minh sao OM=1/2 AH???