Question

cho tam giác MNP có M(5;2), N(1;7), P(-3;6) a, tính chu vi tam giác MNP b, tính toạ độ vecto ME với E là trọng tâm tam giác MNP c,tìm toạ độ điểm Q sao cho MN=PQ

Answer 1

a: \(MN=\sqrt{\left(1-5\right)^2+\left(7-2\right)^2}=\sqrt{41}\)

\(MP=\sqrt{\left(-3-5\right)^2+\left(6-2\right)^2}=4\sqrt{5}\)

\(NP=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(6-7\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(C=\sqrt{41}+4\sqrt{5}+\sqrt{17}\left(cm\right)\)

b:Tọa độ trọng tâm E là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+1-3}{3}=\dfrac{3}{3}=1\\y=\dfrac{2+7+6}{3}=5\end{matrix}\right.\)

vecto ME=(-4;3)

c: vecto MN=vecto PQ

=>x+3=1-5=-4 và y-6=7-2=5

=>x=-7 và y=11