Question

Cho tam giác GEF vuông tại G, GH vuông góc với EF, Cho GH = 5, EH = HF. Tính GE

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$GH^2=GE^2-EH^2$

$GH^2=GF^2-HF^2$

Mà $EH=HF$ nên $GE^2=GF^2$

$\Rightarrow GE=GF$

Áp dụng định lý Pitago: $EF=\sqrt{GE^2+GF^2}=\sqrt{2GE^2}=\sqrt{2}GE$

$GE.GF=GH.EF$ (= $2S_{GEF}$)

$GE.GE=5.\sqrt{2}GE$

$GE=5\sqrt{2}$

Answer 2

HÌnh thì tự vẽ nha

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}EH=HF\\\Delta GEFvuông\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow GH=HE=HF\) \(\Rightarrow HE=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta GHE\) ta có:

\(EG^2=GH^2+HE^2=5^2+5^2=50\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EG=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

 

 

Answer 3

Hình vẽ:

Answer 4

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔGEF vuông tại G có GH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(GH^2=HE\cdot HF\)

\(\Leftrightarrow HE=5\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow GE=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)