Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB ACGH.1. Chứng minh BH EC .2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm củaEH và BC, biết OH OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
8 tháng 3 2021 lúc 19:41
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) .Gọi M,N,P lần lượt là các tiếp điểm trên các cạnh AB,AC,BC và MD,NE,PF là các đường cao tam giác MNP chứng minh FP là tia phân giác của góc BFC b)DA.FB.EC=EA.BD.FC
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O thuộc cạnh BC và tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE ( I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: chu vi tam giác AMN không đổi
b. Chứng minh: BC^24BM.CN
c. Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O thuộc cạnh BC và tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE ( I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: chu vi tam giác AMN không đổi
b. Chứng minh: \(BC^2=4BM.CN\)
c. Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 1 đường tròn (O) có tâm O nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là 1 điểm di động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N.
a) CM chu vi tam giác AMN không đổi.
b) CM hệ thức 4BM.CNBC2
c) Xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 1 đường tròn (O) có tâm O nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là 1 điểm di động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N.
a) CM chu vi tam giác AMN không đổi.
b) CM hệ thức 4BM.CN=BC2
c) Xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Cho (O) nội tiếp tam giác ABC đều. Gọi D,E là tiếp điểm của (O) với AB,AC. I là điểm bất kỳ thuộc cung DE. Tiếp tuyết tại I cắt AB,AC thứ tự tại M,N.
a, Tính chu vi tam giác AMN theo cạnh ABC
b, Tính bán kính đường tròn theo cạnh tam giác
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và 3 đường cao AD,BE,CF cùng đi qua điểm H. Gọi (S) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
1, CM đường tròn (S) đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH
2, Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường tròn (S) với các đoạn BH, CH. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (S) cắt đường thẳng MN tại T. CM đường thẳng HT song song với EF
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
Cho tam giác cân ABC (ABAC), M la điểm di động trên tia AB, N la điểm di động trên tia AC sao cho AM+ANAB+AC; MN cắt BC tại I.
1. CMR: I là trung điểm của MN và đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. CM đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 1 điểm cố định khác A. Tìm quĩ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp đó khi M,N di động.
3. Xác định vị trí của M,N để chu vi tam giác AMN nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), M la điểm di động trên tia AB, N la điểm di động trên tia AC sao cho AM+AN=AB+AC; MN cắt BC tại I.
1. CMR: I là trung điểm của MN và đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. CM đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 1 điểm cố định khác A. Tìm quĩ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp đó khi M,N di động.
3. Xác định vị trí của M,N để chu vi tam giác AMN nhỏ nhất.