Đề thi học kì 1 của tụi mình nè!
Vế trừ vế,ta có:
\(\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{matrix}\right.\)
Mà a,b,c là 3 cạnh của tam giác nên \(a+b+c>0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
Đặt đa thức trên là A
\(\Rightarrow A=0\) nên \(2.A=0\)
Phân tích thành hằng đẳng thức,ta có:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
nên \(a=b=c\Rightarrow\) Tam giác trên là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (2)
