Question

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC)

a) Chứng minh : HB = HC và  =   

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vuông góc AB ( DAB), kẻ HE vuông góc với AC(EAC). Chứng minh : DE//BC

Làm hộ iem câu c ;-;

Answer 1

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(gt)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm