a: Xét ΔBAI và ΔBKI có
BA=BK
góc ABI=góc KBI
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBKI
=>IA=IK và góc BKI=90 độ
=>KI vuông góc với BC
b: KI vuông góc với BC
AH vuông góc với BC
Do đó: KI//AH
góc AIN=90 độ-góc ABI
góc ANI=góc HNB=90 độ-góc IBC
mà góc ABI=góc IBC
nên góc AIN=góc ANI
c: Xét ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCAE cân tại C
Cho tam giác ABC vuông ở A trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CA = CD, kẻ tia phân giác cho góc C cắt AB tại E
a. Chứng minh: Tam giác CAE = CDE. Tìm số đo góc EDC
b. kẻ AH song song ED (H thuộc BC), AH cắt CE ở K. Chứng minh: AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy K sao cho BA = BK.
a) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài.
b) Chứng minh IA = IK.
c) Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC), AH cắt BI tại N. Chứng minh AH // IK và \(\widehat{AIN}=\widehat{ANI}\)
d) Lấy E ∈ tia đối của tia HA sao cho HA = HE. Chứng minh BE ⊥ CE.
e) Lấy M sao cho K là trung điểm của IM. Chứng minh E, M, C thẳng hàng.
Cho∆ABC có A=90*.Trên cạnh BC lấy điểm AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D a)Cm:∆ABD=∆EBD
b)Cm:BD là đường trung trực của AE
c)kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Cm AH//BC
d)so sánh số đo ABC và EDC
NHANH GIÚP Ạ 😢
Cho tam giác ABC có góc ACB=40 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ Dk vuông góc với AC(k thuộc AC).
a, CM: tam giác AHD= tam giác AKD.
b, CM: AD vuông góc với HK.
c, Qua điểm C kẻ đường vuông góc với tia AD tai E. Chứng minh rằng các đường AH, KD, CE đồng qui.
d, CM: KC<KA.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở H ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
b, Chứng minh AH vuông góc với BC
c, Lấy điểm E thuộc cạnh AB; điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE = AF.
Chứng minh: EF // BC
Giúp nhé mai nộp rồi 
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
Cho ΔABC có góc B = góc C , kẻ AH vuông góc BC, H ∈ BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) ΔABD = ΔACE
c) ΔACD = ΔABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
