Cho tam giác ABC\(\widehat{B}\) =60o , \(\widehat{C}\) = 30o .phân giác trong \(\widehat{B}\):phân giác \(\widehat{C}\)cắt nhau tại D và phân giác ngoài \(\widehat{B}\); phân giác ngoài \(\widehat{C}\)cắt nhau tại E
a)tính số đo \(\widehat{BDC}\)
b)tính \(\widehat{BEC}\)
c)so sánh \(\widehat{DBE}\) và\(\widehat{DCE}\)
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy D \(\in\) AC, E \(\in\) AB sao cho \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\). BD cắt CE tại I. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác EIB = tam giác DIC
c. AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d. AI \(\perp\)BC
e. DE // BC
Các bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!
\(\text{Tính số đo ba góc A,B,C của tam giác ABC biết góc A =5\widehat{C} và góc B = 3\widehat{C}}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Bài 1: Cho O ∈ △ABC. Chứng minh rằng: \(\widehat{BOC}>\widehat{BAC}\).
Bài 2: Cho △ABC, \(\widehat{C}\) là góc tù. Chứng minh rằng: \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc nhọn.
Bài 3: Cho △ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E.
a, Chứng minh rằng \(\widehat{BEC}\) là góc tù
b, Cho \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\). Tính \(\widehat{AEB};\widehat{BEC}\)
Bài 1: Cho △ABC, điểm O nằm trong △ABC.
a, CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b, Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)và BO là tia phân giác của góc \(\widehat{B}\). CMR: CO là tia phân giác của \(\widehat{C}\).
Bài 2: Cho △ABC, \(\widehat{A}=70^o\). Các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Các tia phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của BI và KC. Tính \(\widehat{BIC};\widehat{BEC};\widehat{BKC}\).
Bài 3: Cho △ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của BN.
a, CMR: CN = AB
b, CMR: CN ⊥ AC
c, CMR: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=BC\\AN\text{//}BC\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=a^0\left(0< a< 180\right).\) Các đường phân giác trong BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại C cắt tia BO tại N
1) Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
2) Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^0}{2}\)
3) Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Cho tam giác ABC có phân giác trong AD và BE. Chứng minh rằng:
a) Nếu \(\widehat{ACD}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
b) Nếu \(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}+\widehat{B}\)=1200
\(\widehat{ACD}=\widehat{BEC}\)
Cho \(\Delta ABC\), điểm M nằm trong \(\Delta\) đó . Tia BM cắt AC ở K.
a, So sánh \(\widehat{AMK}\) và \(\widehat{ABK}\)
b,So sánh \(\widehat{AMC}\) và \(\widehat{ABC}\)
Bài 1: Cho tam giác đều ABC, tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. CMR:
a) OA = OB = OC
b) \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\). Từ đó suy ra số đo 3 góc
