Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi công

Cho tam giác ABCvuông tại A, đường caoAH. Biết AB  3cm,AC  4cm
a) Tính AH
b) Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2021 lúc 21:40

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Wendy Marvell
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết