Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thạch Ngọc Anh

cho tam giac ABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho Cx//AB.Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB.CMR

a,MA=MD

b,3 điểm A,M,D thẳng hàng

Gaming DemonYT
9 tháng 2 2021 lúc 21:48

a. Ta có Cx // AB (gt) => góc ABC = góc DCB (so le trong)

M là trung điểm của cạnh BC (gt) nên BM=CM (t/c) 

Xét tam giác ABM và tam giác CMD có :

- CD = AB (gt)

- BM=CM (cmt)

- góc ABC = góc DCB (cmt) 

=> Tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)

=> MA = MD (t/c)

b. Ta có tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)

=> góc AMB = góc DMC (t/c)

Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)

nên góc CMA + góc CMD = 180 độ 

=> Ba điểm A,M,D thẳng hàng

Chúc bạn học tốthaha

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2021 lúc 21:49

a) Xét ΔABM và ΔDCM có

BA=CD(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

Suy ra: MA=MD(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DMC}+\widehat{AMC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AMD}=180^0\)

hay A,M,D thẳng hàng(đpcm)

Nguyễn Phương Anh
9 tháng 2 2021 lúc 21:53

a. Ta có Cx // AB (gt) => góc ABC = góc DCB (so le trong)

M là trung điểm của cạnh BC (gt) nên BM=CM (t/c) 

Xét tam giác ABM và tam giác CMD có :

- CD = AB (gt)

- BM=CM (cmt)

- góc ABC = góc DCB (cmt) 

=> Tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)

=> MA = MD (t/c)

b. Ta có tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)

=> góc AMB = góc DMC (t/c)

Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)

nên góc CMA + góc CMD = 180 độ 

=> Ba điểm A,M,D thẳng hàng

Thanh Hoàng Thanh
9 tháng 2 2021 lúc 21:55

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM:

AB = DC (gt)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

^ABM = ^DCM (cmt)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c - g - c)

b) Xét tứ giác ABCD có:

AB = CD (gt)

AB // CD (Cx//AB)

=> ABCD là hình bình hành (dhnb)

=> AD cắt BC tại trung điểm mỗi đường (tc hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC (gt)

=> M là trung điểm của AD

=> 3 điểm A,M,D thẳng hàng (đpcm)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Hùng Anh
Xem chi tiết
Đỗ Thạch Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
Phan Hoàng Quyên
Xem chi tiết
Trần Ngọc Yến
Xem chi tiết
Đinh Danh Nam
Xem chi tiết
Huyền-Sumin
Xem chi tiết
Huyền-Sumin
Xem chi tiết