Question

cho tam giác ABCcó AB =AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA =MD. Chứng minh rằng AB song song CD

Answer 1

bạn tự vẽ hình nha

vì \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{CMD}\) là 2 góc đối đỉnh

⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\)

Xét Δ AMB và Δ CMD, có:

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (cmt)

AM=MD (gt)

MA=MB( vì M là trung điểm BC)

⇒Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)

⇒\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

Mà đây là 2 góc so le trong

⇔AB // CD( đpcm)

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha, mình lười lắm 

❉Ta có: góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )

❉Xét Δ AMB Δ CMD, ta có:

   - AM = MD (gt)

   - Góc AMB = CMD (cmt)

   - MA = MB ( vì M là trung điểm của BC)

➤ Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)

➤ Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng)

mà đây lại là 2 góc sole trong ➢ AB // CD (đpcm)