a) xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED có:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (AD là p/g của góc BAC)
AD chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED (c.g.c)
b) vì AB = AE (gt)
=> A thuộc đường trung trực của BE (1)
vì BD = DE (\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED)
=> D thuộc đường trung trực của BE (2)
từ (1) và (2)
=> AD là đường trung trực của BE
c) ta có: góc ABD + góc DBF = 180 độ (2 góc kề bù)
góc AED + góc DEC= 180 độ (2 góc kề bù)
Mà góc ABD = góc AED (\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED)
=> góc DBF = góc DEC
xét \(\Delta\)DBF và \(\Delta\)DEC có:
góc DBF = góc DEC (cmt)
BD = ED (\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED)
góc BDF = góc EDC (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta\)FBD = \(\Delta\)CED ( g.c.g)
