Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hello Kitty

Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=120^0\). HAi đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho \(\widehat{IOB}=\widehat{KOC}=30^0\). Chứng minh rằng:

a/ \(OI\perp OK\)

b/ \(BE+CD< BC\)

 

 

Nguyễn Như Nam
20 tháng 10 2016 lúc 15:24

Hỏi đáp Toán

a) Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{KOC}=\widehat{BOC}-60^o\)

\(\widehat{BOC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=180^o-30^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOK}=150^o-60^o=90^o\Rightarrow OI\perp OK\)

b) Ta có: \(\widehat{BOE}=\widehat{COD}=180^o-30^o-90^o-30^o=30^o\)

Xét \(\Delta BEO;\Delta BIO\); có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right);\) Chung BO \(;\widehat{IOB}=\widehat{EOB}=30^o\)

=> \(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BIO\left(g.c.g\right)\Rightarrow BE=BI.\)

Tương tự thì KC=DC

Mà BC>BI+KC => BE > BE+DC

 

dungreal_7a_qt
8 tháng 11 2017 lúc 16:02

abc = 122222222222222222222


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Phạm Công Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Alexandra
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết