Question

Cho tam giác ABC vuông tại C.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC,AB.Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
a)chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b)chứng minh PACM là hình chữ nhật
c)đường thẳngCN cắt PB tại Q. Chứng minh BQ=2PQ
d)tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để hình chữ nhật PACM là hình vuông ?

Answer 1

a: Xét tứ giác MBPA có

N là trung điểm chung của MP và BA

nên MBPA là hình bình hành

b: Xét tứ giác PACM cps

PA//CM

PA=CM

góc MCA=90 độ

Do đó: PACM là hình chữ nhật