Question

Cho tam giác ABC vuông tại B; gọi D là điểm đối xứng của C qua A; gọi E điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng BC tại F; đường thẳng qua E song song với BC cắt đường thẳng AB tại G.

a ) Chứng minh tứ giác ACGF là hình thoi.

b ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DG = EF.

Answer 1

a: Xét ΔDCF có

A là trung điểm của DC

AB//DF

Do đó: B là trung điểm của FC

Xét ΔAGE có

C là trung điểm của AE

CB//GE

Do đó: B là trung điểm của AG

Xét tứ giác AFGC có

B là trung điểm chung của AG và FC

nên AFGC là hình bình hành

mà AF=AC

nên AFGC là hình thoi

b: Để DG=EF thì GE=DF

=>2BC=2AB

=>AB=BC