Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AI vuông với BC (I thuộc BC).Kẻ IH vuông với AB (H thuộc AB) , kéo dài tia IH lấy M sao cho MH=HI:
a)cm tam giác AHM=tam giác AHI
b) kéo dài MA lấy N sao cho AN=AM, cm: AI=AN và AC là phân giác của góc NAI
C)cmr:BM//CN
D, tìm điều kiện của tam giác ABC để MIN là tam giác cân
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HM=HI
Do đó:ΔAHM=ΔAHI
b: AI=AM
AM=AN
=>AI=AN
Xét ΔNIM co
IA là trung tuyến
IA=MN/2
Do đó: ΔNIM vuông tại I
=>NI vuông góc với IM
=>NI vuông góc với AC
ΔAIN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AClà phân giác của góc NAI
c: Xét ΔAIC và ΔANC có
AI=AN
góc IAC=góc NAC
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔANC
=>góc ANC=90 độ
=>CN//MB
