Question

cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=9cm,AC=12cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Kẻ đường thẳng qua D\(\perp\)BC,đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K.

a) tính BC

b) C/m tam giác ABE=tam giác DBE.Suy ra BE là tai phân giác của \(\widehat{ABC}\)

c) C/m AC=DK

d) Kẻ đường thẳng qua A \(\perp\)BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. C/m tam giác AME cân

Answer 1

a: BC=15cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

DO đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

hay BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDK vuông tại D có

BA=BD

góc ABC chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDK

Suy ra: AC=DK