Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE=BC
a)Cm tam giác ADE=tam giác ABC
b)Cm góc ACE=góc AEC=90°
c)Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M.Qua A kẻ đường vuông góc CM tại I,đường thẳng này cắt BC tại K.Cm
▪MK //AB
▪AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
DE = BC (gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\) (đối đỉnh)
AD = AC (gt)
Do đó: \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Vì \(\widehat{CAE}=90^0\)
=> \(\Delta ACE\) vuông tại A
=> \(\widehat{ACE}+\widehat{AEC}=90^0\) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)
