- Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Mà \(BC=BD+DC\)
=> \(BD+DC=10\left(cm\right)\)
- Ta có : AD là phân giác của góc BAC .
=> \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\) ( tính chất đường phân giác )
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BD+DC}=\frac{6+8}{10}=\frac{7}{5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{6}{BD}=\frac{7}{5}\\\frac{8}{DC}=\frac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}DB=\frac{30}{7}\\DC=\frac{40}{7}\end{matrix}\right.\) ( cm )
