Question

Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM.kẻ MD vuông góc AB tại D.kẻ ME vuông góc AC tại E

a, CM tứ giác ADME là HCN

b. Gọi I là điểm đối xứng với M qua D.tứ giác AMBI là hình gì ?

c,tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông

d, vẽ đường cao AH của tam giác ABC.kẻ HP vuông góc AB tại P,HQ vuông góc AC tại Q. CM PQ vuông góc AM

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó; D là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBI có

D là trung điểm chung của AB và MI

MA=MB

DO đó: AMBI là hình thoi

c: Để AMBI là hình vuông thì góc AMB=90 độ

=>AB=AC