Câu hỏi của Đừng gọi tôi là Jung Hae...

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, biết $\Delta ABM$ là tam giác đều có cạnh 2cm.

a,Tính độ dài AC và đường cao AH của $\Delta ABC$

b,Tính diện tích của $\Delta ABC$

Hoàng Tử Hà · Accepted Answer

theo Py-ta-go có:

$BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=2\sqrt{3}cm$

Có $\Delta ABM$ là tam giác đều$\Rightarrow\widehat{ABM}=60^{0^{ }}$ $\Rightarrow\widehat{C}=30^0$

$\Rightarrow AH=AC.sin30=2\sqrt{3}.sin30=\sqrt{3}cm$

$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AH.CB}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}cm^2$Câu trả lời: theo Py-ta-go có:

$BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=2\sqrt{3}cm$

Có $\Delta ABM$ là tam giác đều$\Rightarrow\widehat{ABM}=60^{0^{ }}$ $\Rightarrow\widehat{C}=30^0$

$\Rightarrow AH=AC.sin30=2\sqrt{3}.sin30=\sqrt{3}cm$

$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AH.CB}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}cm^2$

Violympic toán 9