Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC tại D
a) CMR góc BMA = góc BMD
b)E là giao điểm của hai đườn thẳng MD và BA
c)CMR tam giác AME=tam giác DMC
d) kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông ME tại K . Hai tia DH và AK cắt nhau tại N . CMR MN là phân giác của góc KMH
e)CMR ba điểm B,M,N thẳng hàng
g) cm BN vuông AD , BN vuông EC
h) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tam giác ABC là tam giác đều
Giúp mk giải với ạ🙆♀️
Giải hộ mk 3 câu cuối e,g,h mk làm câu trên rồi😑
a) Xét 2 tam giác vuông ΔABM và ΔDBM có:
BD: cạnh chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\) (GT)
=> ΔABM = ΔDBM (c.h - g.n)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\) (2 góc tương ứng)
b) Thiếu đề
c) Có: ΔABM = ΔDBM (câu a)
=> AM = MD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAME và ΔDMC ta có:
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
AM = MD (GT)
\(\widehat{MAE}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)
=> ΔAME = ΔDMC (g - c - g)
Aiya.... Đg ngồi mt thì mẹ lấy :)) chán thậc sợ
d)+) Xét ∆AKM vuông tại K và ∆DHM vuông tại H có
AM = DM (cmt)
AMK = DMH (đối đỉnh)
=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)
=> AMK = DMH (t/ứ) (1)
và KM = HM (t/ứ)
+) Xét ∆KMN vuông tại K và ∆HMN vuông tại H có
MN : cạnh chung
KM = HM (cmt)
=> ∆KMN = ∆HMN (ch-cgv)
=> KMN = HMN (t/ứ) (2)
và KNM= HNM (t/ư)
=> MN là pg KNH
e) +) Theo câu a ta có ∆ABM = ∆DBM
=> AMB = DMB (t/ứ) (3)
Từ (1);(2) và (3) => AMB + AMK +KMH = DMB + DMH +HNM
=> BMN = 180°
=> ...đpcm
g) +) Giả sử I là giao điểm của BN và DA (4)
+) Xét ∆ABI và ∆DBI có
AB = DB (gt)
ABM = MBD (gt)
BI : cạnh chung
=> ∆ABI = ∆DBI (c.g.c)
=> AIB = DIB (t/ứ)
Mà AIB + DIB = 180°
=> AIB = 90° (5)
Từ (4) và (5) => đpcm
+) Gọi F là giao điểm EC và BN
(Tự lm típ nhá)
Đề câu cuối khá là ...good ~~~
Ngốn gần 10% pin ròi :)
Học tốt
P/s : hình như bài này hôm t6 ms học :>
