Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Quynh Existn

Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác AD , đường cao AH . Biết BD = 15 cm , CD = 20 cm . Tính BH , HC

Akai Haruma
16 tháng 7 2021 lúc 17:34

Lời giải:

Theo tính chất tia phân giác:

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$AC^2=CH.BC$

$\Rightarrow \frac{BH}{CH}=(\frac{AB}{AC})^2=\frac{9}{16}$

Mà $BH+CH=BC=BD+CD=15+20=35$ (cm)

Do đó:

$BH=35:(9+16).9=12,6$ (cm)

$CH=35:(9+16).16=22,4$ (cm)

Bình luận (0)
Akai Haruma
16 tháng 7 2021 lúc 17:35

Hình vẽ:

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Linh Thuỳ
Xem chi tiết
Long Nguyễn Vi
Xem chi tiết