a: BC=15+20=35cm
Xét ΔBAC có AD là phân giác
nên AB/BD=AC/CD
=>AB/15=AC/20
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Vì ΔBCA vuông tạiA nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>k=7
=>AB=21; AC=28
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=16.8\left(cm\right)\)
a: BC=15+20=35cm
Xét ΔBAC có AD là phân giác
nên AB/BD=AC/CD
=>AB/15=AC/20
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Vì ΔBCA vuông tạiA nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>k=7
=>AB=21; AC=28
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=16.8\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MP vuông gốc vs AI.MQ vuông góc vs AC. Lấy G đx vs M qua AB. K đx vs M qua AC . Chứng Minh AGBM, AMCK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm, đcao AH, pgiac BD cắt AH tại I a) Cm tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA b) Tính AD, DC c) Cm: AB.BI = BD.HB d) Tính diện tích tam giác BHI (làm mỗi phần d thôi nha ạ)
1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24cm2, đường cao AH bằng 6 cm. Tính BC
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AD là phân giác CD thuộc BC), E là điểm đối xứng với D qua AC. Tứ giác AECD là hình gì?
3. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BH và CK. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Chứng minh rằng EK = HF
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Tia phân giác của ABC) của cạnh AC tại D kẻ DE .!. BC ( E € BC ) a, Tính độ dài AB nếu cho AC = 12cm ; BC = 15cm b, chứng minh ∆ ADB = ∆EDB , từ đó suy ra DB là tia phân giác của ADE) c, Vẽ EF // BD ( F thuộc DC ) . Chứng minh BDE) = MED và tam giác DEF cân d, chứng minh BD là đường trung trực của AE
Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH.Đường thẳng qua C song song với AH cắt đường thẳng qua A song song với HC tại E
a,tứ giác AECH là hình chữ nhật
b,EH=AB
c,Gọi giao của AC và EH là O.Qua O kẻ đường thẳng song song với HC cắt AH tại K.So sánh diện tích tam giác AKO và diện tích tam giác AHC
Cho Tam giác ABC vuông tại A có ZACB=30°. Đường phân giác của góc AC tại E CBR : 🔺ABC ~ 🔺AEB
Tính tỉ số AE
—->
CE
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường phân giác, M là trung điểm của cạnh BC, đường cao AH cắt OM ở E, kẻ OD vuông góc với BC Chứng minh AE = OD