đã có hình rồi nên mình làm luôn:
a)xét tam giác ABD và tam giác AHE có:
góc ABD=góc AHE= 90 độ
góc BAD=góc HAE(AD là phân giác góc A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD~ tam giác AHE(g.g)
b)xét tam giác ABC và tam giác AHB có:
góc ABC=góc AHB=90 đọ
góc A chung
\(\Rightarrow\) tam giác ABC và tam giác AHB \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AB^2=AC\cdot AH\)
c)ta có:\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)
ta có: AD là phân giác góc BAC nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
AD là phân giác góc BAH nên :\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{EH}{EB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EH}{EB}\)
bạn Giang Nguyen lần sau ghi đề đúng hơn chút nhé, chỗ câu b) vẫ sai đó, mình đã sửa
đề hình như sai
nếu ko thì H trùng vs A
Cho tam giác ABC vuông tại B kẻ đường cao BH vuông góc với AC . AD là tia phân giác của góc A
chứng minh
a, Tam giác ABD đồng dạng tam giác AHE
b, AH2=AC.AH
c, \(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{BD}{DC}\)
sau các bình luận cuối cùng cái đề nó như thế này:
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao BH vuông góc với AC . AD là tia phân giác của góc A, E là giao điểm BH và AD
chứng minh
a, Tam giác ABD đồng dạng tam giác AHE
b, AH2=AC.AH
c, EHEB=BDDC
