Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) tứ giác AMDN là hình gì? vì sao?
b) CM: N là trung điểm AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì? vì sao?
d) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ fiacs ABCE là hình thang cân.
a: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAB có
D là trug điểm của BC
DN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trug điểm của AC
N là trung điểm của DE
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
