Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M.

a) Chứng minh rằng:  và tam giác AED cân.

b) Chứng minh: EM>ED                                                                    c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F. Gọi K là giao điểm của DE và HF. Chứng minh rằng KD = 2KE.

Answer 1

a: ΔBAD cân tại B

mà BH là trung tuyến

nên BH là phân giác của góc ABD

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

=>ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
b: EA=ED

mà EA<EM

nên ED<EM