a.
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BHA\) có:
góc A = góc H = 90o
Góc ABH chung
Do đó: \(\Delta BAD\sim\Delta BHA\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BD\) (đpcm)
Cho ∆ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông AM tại H, BH cắt AC tại D
a) Chứng minh : ∆BAD ~ ∆BHA
b) Chứng minh : BH = AH2/HD
c) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E.
Chứng minh : I là trung điểm DE
d) Chứng minh : C, H, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BC
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HD
c) Chứng minh AB2 = AC.BD
d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
Cho tam giác ABC vuông tại B ( BA < BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA= BM. Từ M kẻ MD vuông góc với AC tại D. MD cắt đường AB tại N. AM cắt NC tại E
1. Chứng minh 
đồng dạng từ đó suy ra CD.CA = CM.CB
2. Chứng minh 
đồng dạng
3. Chứng minh 
vuông cân
4. Chứng minh 
suy ra BM là phân giác của 
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt EF tại I. Chứng minh rằng:
a, Góc BAM=góc ABM
b, góc ACB= góc AEF từ đó suy ra hai tam giác MBE và tam giác MFC đồng dạng
c,AB.AE=AC.AF
d, diện tích ABC/diện tích AEF=(AM/AN).(AM/AN)
Bài 1 : Cho tam giác vuông cân ABC có góc C = 900 . Từ C kẻ 1 tia vuông góc với trung tuyến AM cắt AB ở D . Hãy tính tỉ số BD/DA
Bài 2 : Cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC . Qua B kẻ 1 đường thẳng I . Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N . Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M . CMR: AN//CM
1) Cho tam giác ABC đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D, E vẽ đường thẳng a quá A song song với BC a cắt các đường BE, CB lần lượt tại G,K. C/m A là trung điểm của KG
2) Cho tam giác ABC trong nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Cx song song với AB, từ trung điểm E của AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F, đường thẳng BF cắt AC tại I
a) C/m IC2 = IA.ID
b, Tính ID/IC = ?
Mình vẽ hình rồi mình chưa nghĩ được lời giải
