Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Chứng minh AD=BC.

Answer 1

Xét tứ giác ABDC có:

AB//CD

AC//BD

=> ABDC là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)(Tam giác ABC vuông tại A)

=> ABDC là hình chữ nhật

=> AD=BC

Answer 2

Vì AC//BD=> BAC+ABD=180=>90+ABD=180=>ABD=90

Tương tự, vì AB//CD=> DCA=90

Tứ giác BDCA có: DBA=BAC=ACD=90

=> BDCA là hcn

=> BC=DA