Bài 9: Hình chữ nhật
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, BA lần lượt tại M, N. Vẽ hình chữ nhật MANF. a) CM: AF song song BD b) CM: E là trung điểm của CF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Chứng minh AD=BC.
Cho hình thang vuông ABCD(AB//CD,góc D=90 độ),M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC:
a/Biết AB=10cm,CD=16cm.Tính độ dài MN?
b/Từ N vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại K.Tứ giác DMNK là hình gì
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB vàAC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;b) MN 2BC DEBài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ mộtđường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và
AC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) MN =
2
BC DE
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ một
đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua điểm D ϵ cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E và F. Gọi M, N là thứ tự theo trung điểm của BE và CF. CMR:
a) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật?
b) AD=MN?
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và M. gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDG là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH AB ⊥ .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH⊥ AB .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.