a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
d: Đặt AC/4=BC/5=k
=>AC=4k; BC=5k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>9k2=36
=>k=2
=>AC=8cm
1. Cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. So sánh CD và BD.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy các điểm D, E sao cho BD = DE = EC. So sánh góc BAD và góc DAE.
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A , có góc B = 60 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D .
a. Tính góc C
b. So sánh độ dài DA và DE
c. Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF . Chứng minh ba điểm E , D , F thẳng hàng
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.
a. So sánh các độ dài DA và DE
b. Tính số đo góc BED
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE
Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc BAC = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.
a. So sánh các độ dài DA và DE
b. Tính số đo góc BED
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE . Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB nhỏ hơn AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại E.
a) Chứng minh tam giác AEB = tam giác AED
b) Gọi F là giao điểm của DE và tia AB. Chứng minh tam giác EBF = tam giác EDC
c) Gọi M là trung điểm của BD, chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD
d) Chứng minh 3 điểm A, M, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh DE = BC
b) Chứng minh DE vuông góc với BC.
c) Biết 4gócB = 5gócC. Tính góc AED
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ và AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Chứng minh: DE=BC
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
Cho tam giác ABC có Ab<AC. Trê 2 cạnh AB,AC. LẤy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC tại P và Q. Chứng minh:
a, tam giác MIN cân
b, tam giác APQ cân
c, MN song song đường phân giác góc A của tam giác ABC
1.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC,M là trung điểm của CD. a. So sánh tam giác AMD và tam giác AMC. b.AM cắt BC tại N, so sánh NC và ND. . c. Từ B kẻ BH vuông góc với CD(H thuộc CD), chứng minh BH song song AM.
