a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=8
Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow6AD=8AE\)
hay \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB= 6cm, BC= 10cm
a)Tính BH, AH,\(\dfrac{AD}{AE}\)
b)CM: DE= BC. sinB.cosB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB= 2cm, BC= 6cm
a)Tính AH và BCA
b)Chứng minh AD.AB=AK.AC và ADK=ACB
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Gọi D,E là hình chiếu của H, trên AB và AC . Biết AH =4cm, BC= 10 cm ,diện tích tứ giác ADHE là ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AC=12 cm, BC=15cm.
a) Tính HA, HB, HC.
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của góc H lên AB, AC. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh: HE2+HF2=HB.HC.
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BC
c/ tính EF
d/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BH
a/ Tính AH, HC, BC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì sao
c/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC= 4BO bình phương và BE X BA= BF X BC
d/ CMR BEF=BCAe/ gọi M là trung điểm AC. CMR: BM vuông góc EF
giúp mình nha các bạn, làm đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn mình cần gấp lắm ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đuờng cao AH . Gọi D và E lần luợt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết AB = 15 cm , BH = 9cm . Tính DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) Khi AH = 12cm ; AB = 15cm . Tính AC, BC và số đo
BAH( làm tròn đến độ )
b) Gọi D ; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC .
Chứng minh : HB.HC = AE.AC=AD.AB
