Xét (O) có
BD,BH là đường cao
=>BD=BH
Xét (O) có
CE,CH là đường cao
=>CE=CH
BD*CE=BH*CE=AH^2<=AM^2=(BC^2)/4
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng :
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
Cho tam giác ABC đều, hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H, AH cắt BC tại M
a) chứng minh 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
b) chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,H,E
Bài 16. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm O và vẽ đường tròn đó.
b) Vẽ dây EK vuông góc với BC. Chứng minh EK song song với AH.
c) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O)
dùng kiến thức từ lớp 6 đến học kì I lớp 9 ở Việt Nam ko dùng kiến thức chứng minh tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp và ngoại tiếp và tính chất của đường cao và đồng quy trong tam giác. làm ra luôn không cần hướng dẫn
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và đường tròn (B, C là tiếp điểm)
a) tính AH theo R
b) gọi H là trung điểm BC. C minh 3 điểm A, H , O thẳng hàng
c) kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. C.minh : I là trung điểm của CK
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB = 2cm, OA = 4cm
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AH = 4a, HB= 2a, với a là
số thực dương
1)Tính HC theo a
2)Tính tan ABC
Câu 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 6cm, AC= 8cm.
1) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH?
2) Từ H kẻ HM AB, HN AC . Tính diện tích tứ giác AMHN ( làm tròn 2 chữ số phần
thập phân).
Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH. Vẽ (A), bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E không thuộc BC)
a. C/m BD + CE = BC
b. C/m D, A, E thẳng hàng
c. C/m DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
d. Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N; MN cắt AH tại I. C/m I là trung điểm AH
3. Cho đường tròn (O;3) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 5.
Kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường
kính CD của đường tròn.
a) Tính chu vi của tam giác BCD.
b) Kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh rằng AD đi qua trung điểm
của BH
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm AB và AC.
a) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác DHB và ECH.
b) Gọi F là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác DHB và ECH. Chứng minh rằng HF đi qua trung điểm của DE.
c) đường tròn ngoại tiếp hai tam giác ADE đi qua F.
Giúp em với
Cho △ABC vuông tại A có đường cao AH vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ cá tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC)
a/ CM : BD+CE=BC
b/CM : D, A, E thẳng hàng
c/ CM : DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BCc
d/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn tâm A tại M và N. MN cắt AH tại I.CM: I là trung điểm của AH
Mn giúp mik câu d vs nha sắp đến thi rồi 😣😣😣
