Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AH =4cm , HC= 4HB. Gọi p là chu vi cảu tam giác ABC. Khi đó giá trị của p là ( kết quả làm tròn đến  phần nguyên)

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow4\cdot HB\cdot HB=4^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=16:4=4\)

hay HB=2(cm)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)(cmt)

nên \(HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{4^2}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2+8=10(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{BAC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{4\cdot10}{2}=\dfrac{40}{2}=20\left(cm^2\right)\)