trong △abc vuông tại A, có
\(BC^2\)= \(AB^2+AC^2\) (định lý pitago)
⇒\(AC^2=BC^2-AB^2\)
⇒\(AC^2=15^2-9^2\)
⇒\(AC=\sqrt{144}\) = 12 cm
theo hệ thức giữa cạnh và đcao trong tam giác vuông, ta có:
AB.AC=BC.AH
⇒AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\) ⇒AH= \(\dfrac{9.12}{15}=7.2cm\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, AB=20 cm, HC=9cm. Tính độ dài AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm BC=15cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AO. Tia phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt cắt BC tại D, E. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=4cm, AC=7,5cm.Tinh độ dài BC, BH, CH, AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 9cm, AB = 18cm. Độ dài cạnh AC (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) xấp xỉ là
cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)
2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE
3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP\(\perp\)AB,DQ\(\perp\)AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP
4) chứng minh rằng:
a) AE.AB=AF.AC=HB.HC b)BC=AB.cosB+AC.cosC
c)tanB.sinB=HC/AB d)cosC.sinB=HC/BC
5)Chứng minh rằng: 1/EF2 =1/AB2 + 1/AC2
6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm
a) Tính BC,AH, góc B,góc C
b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC
c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AC=16cm, HB=7,2cm. Tính AH, AB, BC, HC
