Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm BC=15cm lấy M thuộc BC sao cho CM=4cm vẽ Mx vuông với BC cắt AC tại N a)C/m: CMN~CAB, suy ra CM.AB=MN.CA b) Tinh MN. c) Tính tỉ số diện tích CMN và CAB

Answer 1

a.

Xét ▲CMN và ▲CAB có:

góc C chung

Góc M = A = 90^o

Do đó: ▲CMN~▲CAB (g.g)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=CA.MN\)

b.

▲ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 15² - 9²

=> AC = 12 (cm)

▲CMN~▲CAB

=> \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\Rightarrow MN=\dfrac{AB.CM}{CA}=\dfrac{9.4}{12}=3\left(cm\right)\)

Vậy MN = 3 cm

c.

▲CMN~▲CAB

=> \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{3}{9}\right)^2=\dfrac{9}{81}=\dfrac{1}{9}\)

Answer 2

Cái hình bị lỗi. Vẽ lại:v