Truc Nguyen nè, nếu bạn không giải được cho người ta thì đừng có giải nhé, giải mà toàn chửi không thì ai mà hiểu, xem tôi giải nè:
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, ta có:
BC2=AB2+AC2( định lí Pytago)
\(\Leftrightarrow\)BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
AH.BC=AB.AC( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow\)AH= \(\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9+12}{15}=9.8\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta AHB\) có HD là đường cao:
\(AH^2=AD.AB\) ( hệ thức trong tam giác vuông) (1)
Xét \(\Delta AHC\) có HE là đường cao:
\(AH^2=AE.AC\) ( hệ thức trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD.AB = AE.AC
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và HC
Ta có:
NE = EC (M là trung điểm của AC)
HN = NC( N là trung điểm của HC)
Suy ra: MN là đường trung bình của \(\Delta AHC\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AH\Rightarrow AH=2MN\)
Xét \(\Delta ABC\) có góc A = \(90^o\), AH là đường cao
\(AH^2=BH.HC\) ( hệ thức trong tam giác vuông)
Do đó:(2MN)2 = BH.HC
hay 4MN = BH.HC ( điều phải chứng minh)
Vậy BH.HC=4MN
Truc Nguyen nè, bớt ngay cái tật kiêu căng không coi ai ra gì đi nhé, chuyện của bạn ấy có mướn bạn nói không mà sao bạn nói nhiều vậy? Biết phận mình giỏi rồi mà thích khinh người thì tránh ra đi nhé, bạn ấy học yếu thì để bạn ấy học đi chứ, cứ sấn vào chửi không à, dai còn hơn cả đỉa, có ai khinh người mà cứ thích sấn vào chửi người khác không? Chỉ có mấy thằng điên con điên mới thích sấn vào chửi thôi nhé. Lo việc mình trước khi lo việc thiên ha đi nhé, lo việc thiên hạ nhiều có ngày bị người ta đánh cho thì khổ ra đấy.
Xét \(_{\Delta ABC}\) vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC.
a) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt[]{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\) (Định lí Py-ta-go)
Ta có: \(BC.AH=AB.AC\) (Hệ thức 3)
hay \(15.AH=9.12\)
\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
b) Chứng minh được: góc ABH = góc HAC (cậu ngu quá chắc chứng minh không nổi đâu)
Ta có: \(\Delta DBH\) đồng dạng \(\Delta EAH\) (g.g) (tự chứng minh, tui không rảnh)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DH}{EH}=\dfrac{BH}{AH}\) mà \(DH=AE\) và \(EH=AD\) (ADHE là hình chữ nhật do có 3 góc vuông)
nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BH}{AH}\) (1)
Ta lại có: \(\Delta ABH\) đồng dạng \(\Delta CBA\) (g.g) (quá dễ, chỉ đứa ngu như cậu mới hỏi, khinh)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(AD.AB=AE.AC\) (đpcm)
c) Mặt của cậu chắc giống như ma, không có mắt mũi gì hết nên đánh máy có một cái đề toán mà thiếu giả thiết tùm lum của người ta hết. Điểm N trong phần kết luận ở đâu vậy?
Thôi để tui tự cho M, N lần lượt là trung điểm của AC, HC chứ cậu ngu quá mà. Đọc tiếp lời giải nè, đồ sâu bọ:
Ta có: \(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức 2)
\(AH=2.MN\) (\(\Delta AHC\) có M, N lần lượt là trung điểm của của AC, HC nên MN là đường trung bình của \(\Delta AHC\))
Suy ra: \(BH.HC=\left(2MN\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH.HC=4MN^2\) (đpcm)
Cô người yêu tiểu thư thông minh xinh đẹp giỏi giang tốt bụng (ôi mắc ói quá
) của cậu đâu rồi mà để cậu đăng câu hỏi ngu ngốc này lên diễn đàn vậy? Cô ấy không thể làm bài này được sao? Cậu khen cô ta giỏi mà tui thấy nhục giùm cậu luôn đó. Tui khinh luôn cô người yêu bé nhỏ tội nghiệp của cậu nhé, ngu và thấp hèn như cậu cả thôi.
Thấy cậu tội nghiệp quá nên trả lời giùm, coi như bố thí. Khỏi cảm ơn nhé, tui không nhận lời cảm ơn từ một kẻ thấp kém như cậu và cô người yêu ngu ngốc của cậu đâu, bye~
