Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vu my

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm

a)Tính độ dài đoạn BC

b)Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.Chứng minh tam giác BMC cân

c)Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh ED vuông góc AC

d)Chứng minh BD<AE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2020 lúc 21:37

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có

DH=BH(gt)

AH chung

Do đó: ΔADH=ΔABH(hai cạnh góc vuông)

⇒AD=AB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADB có AD=AB(cmt)

nên ΔADB cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

c) Gọi giao điểm của DE và AC là O

Ta có: AH=HE(gt)

mà A,E,H thẳng hàng

nên H là trung điểm của AE

Ta có: DH=HB(gt)

mà D,H,B thẳng hàng

nên H là trung điểm của DB

Xét tứ giác ADEB có

H là trung điểm của đường chéo DB(cmt)

H là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ADEB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒DE//AB(do DE và AB là hai cạnh đối trong hình bình hành ADEB)

mà O∈DE(DE\(\cap\)AB={O})

nên EO//AB

Ta có: EO//AB(cmt)

mà AB⊥AC(do ΔABC vuông tại A)

nên EO⊥AC(định lí 2 về quan hệ giữa vuông góc và song song)

hay DE⊥AC(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huyền Trâm
23 tháng 1 2020 lúc 21:04

a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , ta có :

AB\(^2\) + \(AC^2=BC^2\)

<=> \(6^2+8^2 =BC^2\)

<=> \(100 = BC^2\)

=> \(BC = 10\) ( cm)

Vậy BC = 10 cm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2020 lúc 21:14

điểm M chỗ nào bạn?

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2020 lúc 21:15

Điểm H mới đúng

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
23 tháng 1 2020 lúc 21:16

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(BC^2=6^2+8^2\)

=> \(BC^2=36+64\)

=> \(BC^2=100\)

=> \(BC=10\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).

b) Đề sai hoàn toàn.

c) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\)\(EDH\) có:

\(AH=EH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BH=DH\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta EDH\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(ED.\)

\(AB\perp AC\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A).

=> \(ED\perp AC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
vu my
24 tháng 1 2020 lúc 14:26

Mn ơi làm câu d hộ mình với

Khách vãng lai đã xóa
Trần Yến Nhi
5 tháng 2 2020 lúc 9:13

Viết đề thì cho đúng cái đã rồi hỏi gì thì hỏi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Halloween
Xem chi tiết
dragon gamer
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết
Nhan Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn tiểu ngọc
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
phạm khánh linh
Xem chi tiết
phạm khánh linh
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết