Có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\left(gt\right)\Rightarrow\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7}{5}=1,4\Rightarrow\widehat{B}=54^o27'\)
Trong \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{B}=54^o27'\Rightarrow\widehat{HAB}=35^o33'\)
Suy ra \(\tan HAB=0,71\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\)
\(HB=HA\times\tan HAB=15\times0,71=10,65\left(cm\right)\)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta HAB\sim\Delta HCA\left(\sim\Delta ACB\right)\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{B}\)
Do vậy \(\tan HAC=\tan B=1,4\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào \(\Delta HCA\) vuông tại \(H\)
\(HC=HA\times\tan HAC=15\times1,4=21\left(cm\right)\)
#F.C
