Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Gọi E là điểm đối xứng với N qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC. CMR 3 điểm E, A, F thẳng hàng

Answer 1

Tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/612177.html

Answer 2

Gọi giao điểm của AB với EM là I; của AC với MF là K(bạn thêm điểm vào cho mình nha)

Xét tam giác AEI và tam giác AMI ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AI:chung\\IE=IM\left(gt\right)\\\widehat{AIE}=\widehat{AIM}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AMI\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{EAI}=\widehat{MAI}\left(cgtu\right);AE=AM\left(cctu\right)\)(1)

Xét tam giác ÀK là tam giác AMK ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AK:chung\\KF=KM\left(gt\right)\\\widehat{AKF}=\widehat{AKM}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AFK=\Delta AMK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FAK}=\widehat{MAK}\left(cgtu\right);AF=AM\left(cctu\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{EAI}+\widehat{IAK}+\widehat{FAK}=180^o;AE=AF\)

\(\Rightarrow\widehat{EAF}=180^o;AE=AF\)

=> A;E:F thẳng hàng(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 3

cho mk hỏi N ở đâu z bạn?