Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (Tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h.32). 

Chứng minh rằng : BD // AC

Nguyen Thuy Hoa
5 tháng 7 2017 lúc 9:10

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Jony
1 tháng 2 2018 lúc 21:19

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:

\(AB^2\)+\(AC^2_{ }=BC^2\)

=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)

<=>\(AB^2=6^2-4^2=20=>AB=\sqrt[]{20}\)

ÁP dụng định lý pitago vào tam giác vuông BCD

\(BC^2+DC^2=BD^2=>DC^2=BD^2-BC^2=9^2-6^2=45=>DC=\sqrt[]{45}\)

TA CÓ

\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{\sqrt[]{20}}{\sqrt[]{45}}=\dfrac{2}{3}\) (1)

\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\) (2)

TỪ 1 và 2 => \(\Delta ABC\sim\Delta BCD\)

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD//AC

Hồng Quang
23 tháng 2 2018 lúc 14:31

xin phép được trả lời ( bài làm khác xa 2 bạn ấy không hề copy )

Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}=90^0\left(1\right)\)

\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{CB}{BD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ CDB

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\)

Vậy AC // BD (vì có các cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Ham Học Hỏi
23 tháng 2 2018 lúc 19:43

Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

ˆBAC=ˆDCB=90∘BAC^=DCB^=90∘ (1)

ACCB=46=23ACCB=46=23

CBBD=69=23CBBD=69=23

Suy ra: ACCB=CBBDACCB=CBBD (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)

Suy ra: ˆACB=ˆCBDACB^=CBD^

Vậy AC // BD (vì có các cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau).



Các câu hỏi tương tự
Phạm Tấn Dũng
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
Molly Dyh
Xem chi tiết
Anh Bùi Hồng Phương
Xem chi tiết
Vũ Huy
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
123 NGÔ THỊ HIẾU
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Huong Luu
Xem chi tiết