Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đg cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi O là giao điểm của AH, MN; K là trung điểm của CH.
1) Cho biết AB=6, AC=8. Tính BC,AH,HB và C/m MN ^2 = HB x HC
2) C/m \(\frac{Smnk}{Sabc}=\frac{MN^{^2}.tanNMK}{BC.AH}\)
3) Gọi AE là đg trung tuyến của tam giác ABC, I là giao điểm của AE, MN. C/m \(\left(\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}\right)^2=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Gấp lắm, chiều mai mik nộp rồi mn giúp mik với T^T
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết AB= 3cm, BH= 1,8 cm
a) Tính HC, HA, AC
b) Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MI vuông góc với AB, KM vuông góc với AC. Tính độ dài IK
Mong mn giải hộ, crush đg chờ tui :(((
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đg cao AH
a) Biết BH =4cm, CH= 9cm
b) Tính AB và diện tích tam giác ABC
c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=HB . Kẻ BK vuông góc với AE ( không thuộc AE) Tính BK
d) Chứng minh \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BE^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:
a) AH\(^3\) = BC. HE. HF
b) HB . HC = 40E . OF
c) \(\frac{AB^2}{AC^2}\) = \(\frac{HB}{HC}\)
d) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. cho AB=6cm, AC=8cm. Tính AH, BH, CH
b.gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. c/m
+ AM.AB = AN.AC
+ AB.BM.AC.CN = AH4
c. gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI với MN
c/m \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết: BC = 10cm, góc C = 55 độ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính AH.
b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: MN2 = AM.AB.
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Tính diện tích tứ giác AHCK.
1) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. M,N lần lượt là hình chiếu của H, lên AB , AC.
a) AM*AB=HN*AC
b) \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BC
c/ tính EF
d/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BH
a/ Tính AH, HC, BC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì sao
c/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC= 4BO bình phương và BE X BA= BF X BC
d/ CMR BEF=BCAe/ gọi M là trung điểm AC. CMR: BM vuông góc EF
giúp mình nha các bạn, làm đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn mình cần gấp lắm ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC) đường cao AH. Trung tuyến AM, từ H kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: a. AH^2=AE.EB+AF.FC b.AH^3=BC.HE.HF c. AB^2/AC^2=HB/HC d.AH=BC.sinB.cosC e.HB=BC.cos^2.B f.HC=BC.sin^2.B
