Question

Cho tam giác ABC vuông ở A,AH=12cm,AC=16cm,đường cao AH,đường phân giác AD.Tính HB,HD,HC

Answer 1

+) Xét △ AHC vuông tại A:

=> \(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí Pytago)

=> \(16^2=12^2+HC^2\)

=> HC = \(4\sqrt{7}\) (cm)

+) Xét △ ABC vuông tại A, AH⊥BC:

=> \(AH^2=BH.HC\)

=> \(12^2=BH.4\sqrt{7}\)

=> BH = ≃ 13,6 (cm)

+) BC = BH + HC

=> BC ≃ 24,1 (cm)

+) Xét △ABC vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)

=> AB ≃ 18,1 (cm)

+) Xét △ABC có AB là phân giác góc \(\widehat{BAC}\)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)

=>\(\dfrac{AB}{AB+AC}=\dfrac{BD}{BD+BC}\)

=> \(\dfrac{18,1}{33}=\dfrac{BD}{24,1}\)

=> BD ≃ 13,22 (cm)

Do bài số xấp xỉ nhiều nên tớ tính HD ra âm cậu ạ.