Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hùng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường AH, tính chu vi tam giác ABC biết AH=16cm , HB/HC=2/5

@DanHee
24 tháng 7 2023 lúc 16:48

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow HB=\dfrac{2}{5}HC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A
\(AH^2=BH.CH\\ \Rightarrow16^2=\dfrac{2}{5}HC.HC\\ \Rightarrow HC^2=640\\ \Rightarrow HC=8\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{2}{5}.8\sqrt{10}=\dfrac{16\sqrt{10}}{5}\)

\(BC=HC+HB=8\sqrt{10}+\dfrac{16\sqrt{10}}{5}=\dfrac{56\sqrt{10}}{5}\)

\(AB^2=BH.BC\\ \Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{16\sqrt{10}}{5}.\dfrac{56\sqrt{10}}{5}}=\dfrac{16\sqrt{35}}{5}\)

\(AC^2=CH.BC\\ \Rightarrow AC=\sqrt{8\sqrt{10}.\dfrac{56\sqrt{10}}{5}}=8\sqrt{14}\)

Chu vi : \(AB+AC+BC==8\sqrt{14}+\dfrac{56\sqrt{10}}{5}+\dfrac{16\sqrt{35}}{5}=84,28\)


Các câu hỏi tương tự
Anbert_An
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Nhân Nè
Xem chi tiết
Pose Black
Xem chi tiết
nngoc
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết