Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
a) Xét t/g ACD = t/g ABE = nhau ( g.c.g )
=> BE = CD và AD= AE ( t/ứ )
b) Có góc IBH = góc ICM ( = 45 độ / 2 )
=> t/g IBC cân tại I ( dhnd t/g cân )
=> IB = IC ( đ/n t/g cân )
Xét t/g IBM = t/g ICM
=> góc IMB = góc IMC ( t/ứ )
vị trí kề bù
=> 2 góc = 180 độ / 2 = 90 độ
lại có góc BCA = 45 độ
..... dùng đ/l tổng 3 góc
=> MAC = 45 độ
......... => MAC vuông cân
( câu c k bt lm , xl bn )
a) Xét t/g ACD = t/g ABE = nhau ( g.c.g )
=> BE = CD và AD= AE ( t/ứ )
b) Có góc IBH = góc ICM ( = 45 độ / 2 )
=> t/g IBC cân tại I ( dhnd t/g cân )
=> IB = IC ( đ/n t/g cân )
Xét t/g IBM = t/g ICM
=> góc IMB = góc IMC ( t/ứ )
vị trí kề bù
=> 2 góc = 180 độ / 2 = 90 độ
lại có góc BCA = 45 độ
..... dùng đ/l tổng 3 góc
=> MAC = 45 độ
......... => MAC vuông cân
