Question

cho tam giác ABC vuông =A , đg cao AH . tính chu vi tam giác ABC , biết AH=14 cm, \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH² = HB.HC

mà \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow HB=\dfrac{HC}{4}\)

thay vào ta được: 14² = \(\dfrac{HC^2}{4}\)

=> HC = \(\sqrt{14^2.4}=28\) cm

=> HB = 14² : 28 = 7 cm

BC = HB +HC = 28+7 =35cm

AB = \(\sqrt{BC.BH}=\sqrt{35.7}=7\sqrt{5}cm\)

AC = \(\sqrt{HC.BC}=\sqrt{35.28}=14\sqrt{5}\) cm

Vậy chu vi tam giác là 35+\(21\sqrt{5}cm\)