a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
góc HAC=góc HDB
DO đo: ΔHAC dong dang voi ΔHDB
Suy ra: HA/HD=HC/HB
hay \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BC
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HD
c) Chứng minh AB2 = AC.BD
d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH
a) Chứng minh : ∆ABC ~ ∆HBA và AB2 = BH.BC
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh rằng : HA.HB = HC.HD
c) Chứng minh : AB2 = AC.BD
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh rằng : M, H, N thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). vẽ đường cao AH. trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a,chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC
b, gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC
c, tia AQ cắt BC tại I. chứng minh AH/HB - BC/IB = 1
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC
b) Gọi D là điểm thuộc HC. Đường vuông góc với BC cắt AC tại E. CM góc ADC= góc BEC
c) CM CH/AC=DA/EB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua C vẽ đường thẳng song song với AB tại D. Biết AB = 20cm, AC = 15cm
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và tính BC, AH
b) CM AC2 = AB . DC
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, CD, CM là ba điểm thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D, biết AB = 20cm, AC = 15cm
a) CM : tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA và tính BC, AH
b) CM : AC2 = AB.DC
c) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD. CM : I,H,K thẳng hàng.
Giúp mk vs mnnnn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC= 8cm . Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H trên BC và D trên AC ) .
a) Tính độ dài AD , DC
b) Cm : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2 = BH.BC
c) Cm : tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD
d) Cm : \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
( Giải giúp mình câu c với d ạ cảm ơn ^^ )
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 27 cm, BC = 45 cm.
a) CMR: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Tính AC, AH, BH?
c) Vẽ AH vuông góc AB tại E. CM: AH2 = AE.AB
d) Vẽ HF vuông góc AC tại F. CM: AE.AB = AF.AC
e) Gọi O là giao điểm AH và EF. Gọi N là trung điểm CH. CM: AN vuông góc BO
